孫が大学に合格したので入学金及び年間の授業料で160万円負担しました。
贈与税はかかるのでしょうか？

祖父母が孫の学費を必要になった都度負担したのは生活資金の贈与として非課税です。
将来の分までまとめて支払い、預金口座に残ってしまうと贈与税の対象になります。
この場合は1年間に支払う学費を110万円以内にとどめるか、教育資金の一括贈与に係る非課税措置（令和8年3月31日まで）をご利用ください。