夫が亡くなり遺族年金を受給していますが、確定申告をしなければなりませんか？また、相続税についてはどうでしょうか？

遺族年金は所得税法では非課税ですので、所得税の申告対象にはなりません。
またこれから受給する遺族年金は厚生年金保険法などで相続税の対象にもなりません。

但し、海外の遺族年金には平均余命まで生きた場合に受け取る年金受給権に対し相続税を課税する仕組みになっています。