父親が高度障害になり、生前に生命保険金2000万円が給付されることになりました。何か税金の申告が必要ですか？

高度障害に基づく生命保険金は、所得税法上非課税ですので、申告の必要はありません。
但し、将来相続税の計算の時にはすでに受け取って預金になっていますので非課税の対象にはなりません。

父親の死亡後に保険金の給付申請をした場合には、生命保険金に対して相続人×500万円を限度として相続税法上非課税になります。